اندیشمندان جوان

همانطور که می دانید نقشه هایی مفید است که دارای مقیاس باشد. زیرا در این نقشه ها امکان محاسبه های فاصله های واقعی بر روی زمین و اندازه گیری از روی نقشه وجود خواهد داشت. بنابراین در هر نقشه باید مقیاس آن به طور واضح مشخص گردد.

مقیاس در نقشه عبارت است از نسبت طول اندازه گیری شده روی نقشه به طول افقی مشابه روی زمین یا به عبارت دیگر مقیاس عبارت است از نسبت طول ab روی نقشه به طول AB افقی روی زمین.

کاربرد مقیاس

برای ثبت در نقشه‌کشی مکانیک و ثبت قطعات کوچک معمولا نقشه به اندازه واقعی یا ۱:۱ ترسیم می‌شود، و در صنعت الکترونیک نقشه معمولا بزرگتر از اندازه واقعی ترسیم می‌شود(مثلا ۱۰ برابر بزرگتر) که در این صورت مقیاس نقشه ۱۰:۱ خواهد بود.در نقشه‌های ساختمانی اکثرامقیاس نقشه عددی است کسری که صورت آن یک و مخرج آنعددی صحیح است که نقشه به نسبت آن کوچک شده‌است.

روشهای استفاده از مقیاس در نقشه

• مقیاس ساده:

که به صورت کلی آن می‌باشد و در کشورهایی که دارای سیستم متریک هستند مورد استفاده است و معین کننده این است که 1mm روی نقشه مساوی N متر روی زمین می‌باشد.مثلاً یعنی 1mm روی نقشه مطابق 25 متر روی زمین است.

• مقیاس مرکب:

در کشورهایی که سیستم غیر متریک دارند مانند آمریکا و انگلیس از این مقیاس استفاده می‌کنند مثلاً یعنی 2 اینچ روی نقشه مطابق 5 مایل روی زمین می‌باشد.

• مقیاس خطی:

عبارت است از خطی که به تقسیمات مساوی افراز شده و هر قسمت آن طول معینی از نقشه را در روی نقشه نشان می‌دهد.از مزایای مقیاس خطی این است که اگر نقشه در اثر عوامل جوی تغییر بعد داد مقیاس خطی هم تغییر بعد می‌دهد واندازه گیری با این مقیاس روی نقشه با مقدار افقی آن در زمین مطابقت می نماید.

انواع نقشه از نظر مقیاس

برای کاربردهای محاسباتی و استفاده آسان از نقشه، آنها را از نظر مقیاس به طریقه زیر دسته بندی می نمایند:

• نقشه‌های خیلی بزرگ مقیاس که مقیاس آنها و است و معمولاً آنها را پلان می‌گویند.
• نقشه‌های بزرگ مقیاس که مقیاس آنها و است که نقشه‌های مهندسی و اجرایی را شامل می‌شود.
• نقشه‌های متوسط مقیاس که مقیاس آنها بین و است.
• نقشه‌های کوچک مقیاس که مقیاس آنها از به بالا می‌باشد که معمولاً به آنها اطلس یا نقشه جغرافیایی می‌گویند.

روش تبدیل مقیاس نقشه به اندازه واقعی

برای بدست آوردن اندازه واقعی باید اندازه ترسیم شده روی نقشه رادر مخرج مقیاس ضرب نمود (به شرط آنکه صورت مقیاس یک باشد).

1. با استفاده از اشل معماری میتوان مقیاس‌های مشهور را از روی خط‌کش خواند

به علت کاربرد بیشتر مقیاس کسری در کتب درسی با مثال هایی به توضیح بیشتر این مقیاس می پردازیم:

این روش از طریق بیان کردن ارتباط بین مقیاس نقشه و مقدار واقعی آن در روی زمین صورت می گیرد. این ارتباط به صورت یک کسر نشان داده می شود. اگر چه این مقیاس به نام مقیاس کسری معروف شده اما معمولاً به شکل یک نسبت نوشته می شود. مثلاً نمایش کسری 100000: 1 به صورت نوشت. اگر طول و عرض نقشه در عدد 100000 ضرب شود اندازه های واقعی آن به دست می آید. در این نقشه، یک سانتیمتر از نقشه برابر 100000 سانتیمتر بر روی زمین یا 1000 متر یا یک کیلومتر است.

مثال 1:

اگر 4 سانتیمتر از نقشه ای، 400 متر در روی زمین را نشان دهد، نمایش کسری آن چقدر است؟

4  سانتیمتر، 400 متر را روی زمین نمایش می دهد (واحدهای اندازه گیری باید همجنس شود. یعنی تغییر متر به سانتیمتر لازم است).

بنابراین 4 سانتیمتر، 4000 سانتیمتر را نشان می دهد. و یک سانتی متر 1000 سانتیمتر را نشان می دهد، پس نمایش کسری برابر 1000: 1 خواهد بود.

مثال 2:

اگر 50 سانتیمتر بر روی نقشه 10 کیلومتر بر روی زمین را نشان دهد، نمایش کسری آن چقدر خواهد بود؟

 50 سانتیمتر 10 کیلومتر را نشان می دهد ( واحد ها باید یکی شود ).

50 سانتیمتر نقشه 1000000 سانتیمتر را روی زمین نمایش می دهد. یک سانتیمتر نقشه، 20000 سانتیمتر روی زمین را نشان می دهد.

پس نمایش کسری برابر 20000: 1 خواهد بود.

مثال 3:

اگر مقیاس نقشه ای 1:50000 باشد، یک فاصله 2 سانتیمتری روی نقشه، در روی زمین چند متر خواهد بود؟

در این مثال مقیاس نقشه داده شده و فاصله روی نقشه نیز آورده شده، پس باید فاصله حقیقی یا روی زمین را به دست آوریم.

یک سانتیمتر روی نقشه برابر است با 50000 سانتیمتر روی زمین، پس 2 سانتیمتر روی نقشه چقدر روی زمین است؟ از طریق تناسب جواب به دست آمده می شود یعنی 2 در 50000 ضرب می شود

100000 سانتیمتر یا 1000 متر یا 1 کیلومتر است.

مثال 4:

در نقشه ای با مقیاس 1:25000، چند سانتیمتر از نقشه معادل یک کیلومتر بر روی زمین خواهد بود؟

در این مثال 1 سانتیمتر در روی نقشه برابر با 25000 سانتیمتر بروی زمین است پس 1 کیلومتر روی زمین چند سانتیمتر روی نقشه است؟ باید واحدها همجنس شود یعنی کیلومتر به سانتیمتر تبدیل شود که یک کیلومتر برابر با 1000 متر و 100000 سانتیمتر است (برای این کار 1 کیلومتر را در  1000 ضرب می کنیم که متر به دست می آید و سپس در 100 ضرب می کنیم که به سانتیمتر به دست می آید). 100000 سانتیمتر را بر 25000 تقسیم می کنیم جواب به دست آمده برابر است با 4 سانتیمتر.

رابطه مقایس و گروه‌های خطی در ترسیم نقشه

برای ترسیم نقشه برای مشخص کردن ذخامت خطوط ترسیمی باید برای هر نقشه با مقیاس مشخص از گروه خطی مشخصی استفاده نمود که به شرح زیر است.